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ファンの間では有名な話ですが、もともと『天空の城ラピュタ』のストーリーは、
「『ふしぎの海のナディア』を作るために宮崎駿が考えた原案が元ネタ」と言われていました。

具体的には、『風の谷のナウシカ』の作業が終わった後、宮崎監督はNHKが企画した『海底世界一周』というテレビアニメのプロジェクトに参加し、その時に原案とイメージボードを提出したのだそうです。

この時の原案は、不思議な力を持ったペンダント（飛行石？）が出てきたり、
そのペンダントを狙う盗賊団がお婆さんとその息子たち（ドーラ？）だったりと、『ラピュタ』にそっくりな内容でした。
この企画は一旦保留になりますが、その後『ラピュタ』が劇場公開 → それを観たNHKが『海底世界一周』の企画を再検討 → タイトルが『ふしぎの海のナディア』に変更される、という経緯を辿ったらしい。

そしてこの企画は様々な会社を通じてガイナックスが製作を請け負うことになりました。

当初はキャラクター・デザインを担当した貞本義行が監督を務める予定だったものの、あまりにも『ラピュタ』にそっくりな内容に思わず、
「これ、『ラピュタ』のパクリですよね？」と言ってしまい、NHKの偉い人が大激怒！結局、庵野秀明が監督することになってしまいました。
しかし、「『ラピュタ』のパクリだ！」と言われることを嫌がった庵野監督がNHK側に内緒で勝手にストーリーや設定を変更しまくった結果、現在の『ナディア』が出来上がったというわけなのです。

まあ、どっちがどっちをパクったかという話ではなく、『ラピュタ』も『ナディア』も発案者は宮崎監督だった、ということですね。